f(x)=ln(1⼀1-x),求f(0)的n阶导数

2025-04-13 10:01:57
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∵f′(x)=-1/(1-x)
f′′(x)=-1!/(1-x)²
f′′′(x)=-2!/(1-x)³
..............
f^(n)(x)=-(n-1)!/(1-x)^n, (f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数)
∴f(0)的n阶导数f^(n)(0)=-(n-1)!。