请告诉我这一步怎么来的，无穷小的等价替换里面没见到有这一个公式

上面那个是怎么化简到最后一步的

2025-06-22 14:19:16

推荐回答（5个）

回答1：

题中利用了，

洛必达定理。分子分母同时求导，

得出那一步的。

回答2：

如图所示

回答3：

分子有理化就可以了
[√(x^2+x+1) - 1]/x
=[√(x^2+x+1) - 1]*[√(x^2+x+1) +1]/{x[√(x^2+x+1) + 1]}
=[(x^2+x+1) - 1]/{x[√(x^2+x+1) + 1]}
=[x^2+x]/{x[√(x^2+x+1) + 1]}
=[x+1]/{[√(x^2+x+1) + 1]}
最后直接代入，极限=1/2
图片上的解析第一行第二个等号是用了洛必塔法则

回答4：

是用了罗必塔法则得来的

回答5：

这个更简单。。