解：∵已知点A的坐标为（
，3），AB=3BD，
3
∴AB=3，BD=1，
∴D点的坐标为（
，1），
3
∴反比例函数y=
解析式为：k x
y=
，
3
x
∴AO直线解析式为：y=kx，
3=
k，
3
∴k=
，
3
∴y=
x，
3
∴直线y=
x与反比例函数y=
3
的交点坐标为：
3
x
x=±1，
∴C点的横坐标为1，纵坐标为
，
3
过C点做CE垂直于OB于点E，
则CO=2，
∴AC=2
-2，
3
∴CA的
倍=5 4
（5 2
-1），
3
CE=
，
3
∵
（5 2
-1）-
3
=
3
3 2
-
3
＞0，5 2
∴该圆与x轴的位置关系是相交．
故选：C．
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