无限个无穷小的积是否为无穷小

2025-06-22 06:05:51
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回答1:

现在不必探讨此类问题。

因为,【宇宙:宇,就是无限大(无限小)的空间;

宙,就是往前时间无限制、往后时间无限制。】

这个【无穷小量】,是有级别的。

例如1/2,1/3,1/4,1/5,。。。。。。与

       1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,。。。。。。

这两个数列,上面的随着项数无限增多,越往后,越靠近0.

下面的数列,同样是随着项数无限增多,越往后,越靠近0. 但是这个靠近“0”的速度不一样。这个快多啦。前头的数列向“0”靠近的速度就慢多了。

这就是说,几个无穷小量虽说是越来越靠近零,但是速度不一,这就是【阶(级)】。

于是,无限多个无穷小量的【乘积】,不一定是【无穷小量】。

再说,这个【乘积】的定义还没给出呢。我们通常的【乘积】仅仅是“有限个数的运算”,你题目的【乘积】还需要另外定义的。