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已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，BC＞BA，那么∠A与∠C的和等于______度
已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，BC＞BA，那么∠A与∠C的和等于______度
2025-06-22 20:28:38
推荐回答（1个）
回答1：
如图，在BC上取BE=AB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中，
BE=AB
∠ABD=∠EBD
BD=BD
，
∴△ABD≌△EBD（SAS），
∴AD=DE，∠A=∠BED，
∵AD=DC，
∴DC=DE，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=180°，
∴∠A+∠C=180°．
故答案为：180．
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