设由xyz lnx lnz=0确定函数z=f(x,y)则全微分dz=?

2025-06-22 14:13:49
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回答1:

xyz+lnx+lnz=0
对x求偏导
yz+xy *Z'x +1/x +Z'x /z=0
那么Z'x=(-yz-1/x) /(xy+1/z)
对y求偏导
xz+xy *Z'y +Z'y /z=0
即Z'y= -xz /(xy+1/z)

所以dz=(-yz-1/x) /(xy+1/z) dx -xz /(xy+1/z)dy