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已知集合A={x|x 2 -6x+5＜0，x∈R}，B={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0，x∈R}（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；
已知集合A={x|x 2 -6x+5＜0，x∈R}，B={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0，x∈R}（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；
2025-06-22 22:02:11
推荐回答（1个）
回答1：
A=（1，5），B={x|（x-a）（x-2a）＜0}．
（1）1
0
a＞0时，B=（a，2a），A∩B=φ，则
a＞0
2a≤1
或
a＞0
a≥5
得
0＜a≤
1
2
或a≥5…2分，
2
0
a=0则B=φ满足题意 …3分
3
0
a＜0，B=（2a，a）也满足题意 …4分，
综上所述，
a∈(-∞，
1
2
]∪[5，+∞)
…..5分
（2）B?A，则1
0
a＞0，B=（a，2a），1≤a＜2a≤5，得
1≤a≤
5
2
；
2
0
a=0，B=φ满足题意．
综上所述，
a∈[1，
5
2
]∪{0}
….8分．
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