因为 lg (a+b)/2 + lg (b+c)/2 + lg (c+a)/2 = lg (a+b)(b+c)(c+a)/8，而
lga+lgb+lgc = lg(abc)，所以只要证明 (a+b)(b+c)(c+a)/8>abc (`)
由均值不等式：
a+b≥2根号(ab)，b+c≥2根号(bc)，c+a≥2根号(ca)，所以
(a+b)(b+c)(c+a)≥8根号[(ab)(bc)(ca)]=8abc，从而不等式(1)成立。
lga+b/2>1/2(lga+lgb)
三个相加，既得
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024