设A桶果汁的浓度为x，B桶有y杯水，C桶有z杯水，根据题意得：
从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶后，B桶的果汁浓度为：
，x y+1
从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶后，C桶的果汁浓度为：
，x (y+1)(z+1)
∵A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为12：4：1，
∴x：
：x y+1
=12：4：1，x (y+1)(z+1)
解得：y=2，z=3，
∴B、C两桶内原水量之比为2：3；
故答案为：2：3．
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