已知动点M(x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3。(1)求动点M的轨

2025-06-23 07:37:07
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回答1:

(1) [ (x+1)²+y²]/ [ (x-1)²+y²]=9 8x²+8y²-20x+8=0 2x²+2y²-5x+2=0
化简得 (x-5/4)²+y²=9/16 可见其轨迹是椭圆。
(2)若曲线C上恰有两个点到直线l的距离为1 则2x²+2y²-5x+2=0与:y=x+b联立判别式就的≤0
代入4x²+(4b-5)x+2b²+2=0
判别式b²-4ac=(4b-5)²-16(2b²+2)≤0
解得 b≥≥9/40