如图1，点P在线段AB上时，
∵AB=6，
=2，AP PB
∴AP=6×
=4，2 1+2
PB=AB-AP=6-4=2，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=
PB=1，1 2
∴AQ=AP+PQ=4+1=5；
如图2，点P在线段AB的延长线上时，
∵AB=6，
=2，AP PB
∴
=2，6+BP BP
解得BP=6，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=
BP=3，1 2
∴AQ=AB+BQ=6+3=9，
综上，线段AQ的长为5或9．
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