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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P (0， 10 a ) ，则
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P (0， 10 a ) ，则
2025-06-22 11:22:35
推荐回答（1个）
回答1：
解析：由已知两直线互相垂直可得：2×1+（-1）×a=0，解得a=2，
∴线段AB中点为P（0，5），且AB为直角三角形AOB的斜边，
因为直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半，且|PO|=5
故|AB|=2|PO|=10，
故选C．
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