设函数f(x)=6-12x+x^3(1)求f(x)的单调区间(2)当x属于【-1⼀3,1】时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围

2025-06-22 13:42:36
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回答1:

1、对f(x)=6-12x+x^3求导
令导数 f'(x)=3x^2-12=0
解得x=2 或x=-2
从而分3个区间讨论函数单调性
x=<-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f(x)单调递增
-2= x>=-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f(x)单调递增
2、当x属于【-1/3,1】时 显然f(x)单调递减
不等式f(x)f(x)max=f(-1/3)=269/27
m>269/27即可