复数w=(1+z)⼀(1-z)的实部,虚部和模怎么求

2025-06-21 20:30:00
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w=(1+z)/(1-z) = (1+z)[(1-z)共轭] / |1-z|²
设z=a+ib
(1-z)共轭 = (1-a)+ib
所以 (1+z)[(1-z)共轭] = [(1+a)+ib][(1-a)+ib] = (1-a²-b²) + 2bi = (1-|z|²) + 2bi
所以Rew=(1-|z|²)/|1-z|²,Imw=2Imz/|1-z|²
|w|=√(1+|z|²+2Rez)/|1-z|