等腰三角形腰长10cm，有一个内角为30°，这个等腰三角形面积为多少（应用初中八年级上册知识）

最好能细致一点，附图更好

2025-06-22 17:33:11

推荐回答（6个）

回答1：

如图①顶角是30度则∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB AB=AC=10 CD=DB=1/2BC (等腰三角形性质)

根据正玄余玄算出 AD 和CD的值

三角形面积S=1/2AD*BC=AD*CD=25

②如图①顶角是30度则∠ACB=∠ABC=30度 AB=AC=10 CD=DB=1/2BC (等腰三角形性质)

根据正玄余玄算出 AD 和CD的值

三角形面积S=1/2AD*BC=AD*CD=25倍根号5

回答2：

当底角为30°时，很容易得出底边上高为腰的一半即5cm，根据勾股定律求出底边为2×5√5 ＝10√5 ，三角形的面积等于25√5 cm2;
当顶角为30°时，过底边一端点向对腰作垂线，可以求出腰为底边的三角形的高为5cm，三角形的面积等于10×5/2＝25cm2。

回答3：

顶点为30度过三角形顶点做一条垂线垂直于底边
腰长为10 底边的一半为5 高为5 √3
用三线合一则底边为10 S=25√3

如果底角为30度 S=25

回答4：

25倍根号3

回答5：

25根号2；62.5根号2

回答6：

S=25或25√5