已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列

求数列{an}的通项公式
2025-06-22 03:38:49
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回答1:

a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d
a2,a4-2,a6 成等【比】数列
(a1+3d-2)^2=(a1+d)(a1+5d)
(3d-1)^2=(1+d)(1+5d)
9d^2-6d+1=5d^2+6d+1
4d^2=12d 公差不为0
d=3
an=a1+(n-1)d=3n-2

回答2:

a2=a1+d;a4-2=a1+3d-2;a6=a1+5d
a1+3d-2-a1-d=2d-2=a1+5d-a1-d=4d,d=-1,an=a1+(n-1)d=1-(n-1)=2-n