求解8年级一道数学几何题。

2025-06-23 01:33:04

推荐回答（2个）

回答1：

这道题的关键是证明△DGE与△COE为全等三角形，解题步骤如下：
∵已知正方形对角线交点于O；∴∠DOC是直角；
∵△DGE是直角三角形且共顶角；∴△DOE与△DGE是相似直角三角形；∴∠DFO=∠DEG；
又∵CO=DO；∴由弦边相等，一个余角相等可证明直角三角形△DGE与△COE为全等三角形；
∴OE=OF。

回答2：

∵ABCD为正方形
∴对角线互相垂直，且OD=OC
∵在RT△DOF和RT△FCG中
∠ODF+∠DFO=90 ° ∠FCG+∠GFC=90° ∠OFD=∠CFG

∴∠ODF=∠OCE
∵在△COE和△DOF中
∠EOC=∠DOF
OD=OC
∠ODF=∠OCE
∴△COE全等于△DOF(ASA）
∴OE=OF