如图，已知抛物线y=1 2 x2+bx+c与x轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点． （1）求此抛物线的

⑴二次项系数为1/2，且过A、B两点，
二次函数可写成：Y=1/2(X+4)(X-1)，即Y=1/2X^2+3/2X-2，
⑵C(0，-2)，OC=2，
令Y=2代入抛物线解析得：X=(-3±√41)/2，
∴X+4=(5±√41)/2，
∴F1(5/2+√41/2，0)，F2(5/2-√41/2，0)。
当AC为对角线时，CG∥X轴，
令Y=-2，X=-3或0(不合题意，舍去)，
∴G(-3，-2)，又AC中点坐标P(-2，-1)，
直线PG解析式：Y=X+1，令Y=0得X=-1，
∴F3(-1，0)。

俊狼猎英团队为您解答

⑴二次项系数为1/2，且过A、B两点，
二次函数可写成：Y=1/2(X+4)(X-1)，即Y=1/2X^2+3/2X-2，
⑵C(0，-2)，OC=2，
令Y=2代入抛物线解析得：X=(-3±√41)/2，
∴X+4=(5±√41)/2，
∴F1(5/2+√41/2，0)，F2(5/2-√41/2，0)。
当AC为对角线时，CG∥X轴，
令Y=-2，X=-3或0(不合题意，舍去)，
∴G(-3，-2)，又AC中点坐标P(-2，-1)，
直线PG解析式：Y=X+1，令Y=0得X=-1，
∴F3(-1，0)。

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