两个函数的导数一样，表明这两个函数相差一个常数。
而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx
取正切得：tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1
因此y=π/4
即这两个函数的差为常数。因此导数一样。
y = arctanx
dy/dx = 1/(1 + x²)
y = -arctan(1/x)
dy/dx = -{1/[1 + (1/x)²]}×(-1/x²)
= 1/(1 + x²)
确确实实，两个不一样的反三角函数，导函数居然是一样的。
其实这只是表面的现象，考试时只要看一看x的定义域就行了。aretanx 与 x 是同价无穷小。x的取值，是可以取0的。
而-arctan(1/x)的定义域是x≠0.
这两个式子的导数绝对不相等，arctan[(1+x)/(1-x)]与arctanx的导数相等
不一样啊，你怎么算的……
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