答：
（1）f(x)=a·b=2cosx·cosx-2√3*sinx·cosx，因为根据二倍角公式知cosx·cosx=(1+cos2x)/2,
sinx·cosx=sin2x/2.所以，代入到f(x)中得，f(x)=1+cos2x-√3sin2x=1+2(1/2*cos2x-√3/2*sin2x)
=1+2sin(π/6-2x).因为x属于[0,π/2],所以，π/6-2x属于[-5π/6,π/6],所以当x=π/3时，f(x)取得最
小值，值为-1，x=0时，f(x)取得最大值，值为2，所以f(x)在[0,π/2]上的值域为[-1,2].
（2）因为f(A)=-1，代入到f(x)=1+2sin(π/6-2x)中，得出A=π/3,由三角形面积公式知，三角形面积
S=1/2*bcsinA=1/2*1*c*√3/2=√3,，接的c=4,由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bc·cosA=1+4^2-2*1*4
*(1/2)=13,所以a=√13.
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